题目内容
12．一质点沿着x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为x=10+20t-3t2（m），下列说法中正确的是（ ）| A． | 该质点的加速度大小为3m/s2 | B． | 该质点的初速度大小为20m/s | ||
| C． | 0～2s内质点的平均速度为19m/s | D． | t=2s末，该质点的速度为8m/s |
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而判断质点的运动规律
解答 解：A、将匀变速直线运动的位移时间公式为：x=v0t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$与x=10+20t-3t2对比得：
该质点的初速度：v0=20m/s，加速度a=-6m/s2．故A错误，B正确．
C、将t=0代入x=10+20t-3t2得：x1=10m；
将t=2s代入x=10+20t-3t2得：x2=38，
所以0～2s内该质点的平均速度大小为：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{38-10}{2}m/s=14m/s$，故C错误．
D、根据速度时间公式得：v=v0+at=20+（-6）×2=-8m/s，速度为8m/s．故D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式和速度公式，要注意公式的矢量性．
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