Question

17．起重机钢索吊着质量m=1.0×10³ kg的物体，以a=2m/s²的加速度由静止竖直向上提升了5m，物体的动能增加了多少？钢索的拉力对物体所做的功为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体匀加速上升时，根据动能定理求物体动能的增加量．由牛顿第二定律求出起重机钢索的拉力，再由功的公式求解拉力对物体做的功．

解答 解：合力对物体做的功为：
W_合=F_合h=mah=1×10³×2×5J=1×10⁴J
根据动能定理可知，动能增加了1×10⁴J
由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
解得：F=mg+ma=1.0×10³×（10+2）=1.2×10⁴N；
则拉力对物体所做的功为：W=Fh=1.2×10⁴×5=6×10⁴J；
答：物体的动能增加了1×10⁴J，钢索的拉力对物体所做的功为6×10⁴J．

点评 本题要注意明确合力功的计算方法，可以先求合力再求功，也可以先求出各力的功再求出各力功的代数和．