Question

4．在“测玻璃的折射率”实验中：

（1）为了取得较好的实验效果，A、必须选用上下表面平行的玻璃砖； B、选择的入射角应尽量小些；C、大头针应垂直地插在纸面上；D、大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些．其中正确的是CD
（2）甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率
偏小（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
（3）乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图2所示则他只需要测量量AB、CD的距离，就可求出玻璃的折射率n=$\frac{\overline{AB}}{\overline{DC}}$．

Answer 1

分析 （1）为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差．
（2）甲同学在画界面时，将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，分析对入射角和折射角的影响，判断误差的变化．
（3）根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．

解答 解：（1）A、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行．故A错误．
B、为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，可减小相对误差，效果会更好．故B错误．
C、为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上；故C正确．
D、大头针P₁和P₂及P₃和P₄之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些．故D正确．
故选：CD
（2）如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$可知，测得的折射率偏小．
（3）根据折射定律得，n=$\frac{sin∠AOB}{sin∠DOC}$=$\frac{\frac{\overline{AB}}{\overline{AO}}}{\frac{\overline{DC}}{\overline{CO}}}$=$\frac{\overline{AB}}{\overline{DC}}$，可知需要测量AB、CD的距离．折射率为 n=$\frac{\overline{AB}}{\overline{DC}}$．
故答案为：（1）CD，（2）偏小，（3）AB、CD的距离．$\frac{\overline{AB}}{\overline{DC}}$．

点评 本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差．