题目内容
18.如图所示,在光滑桌面上置有长木板B和物块C,在长木板的右侧置有物块A,一开始A、B处于静止状态.物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2,长木板B足够长.物块A的质量为2kg,长木板B的质量为1kg,物块C的质量为3kg.物块C以4m/s的初速度向右运动,与长木板B碰撞后,与长木板B黏在一起.重力加速度g取10m/s2,试求:(1)C与B碰撞过程中,损失的机械能;
(2)最终A、B、C的速度大小和A相对于B运动的距离.
分析 (1)C与B碰撞过程中,C由于惯性速度不变,对于C与B组成的系统,根据动量守恒定律求得碰后两者的共同速度,再由能量守恒定律求损失的机械能.
(2)碰撞后CB共同体在摩擦力作用下向右做匀减速运动,A在摩擦力作用下向右做匀加速运动,由于木板B足够长,所以最终三者速度相同,由动量守恒定律求得最终三者的速度,对系统运用能量守恒定律求A相对于B运动的距离.
解答 解:(1)对于C与B碰撞的过程,取向右为正方向,根据动量守恒定律得:
mCv0=(mC+mB)v1.
可得 v1=$\frac{{m}_{C}{v}_{0}}{{m}_{C}+{m}_{B}}$=$\frac{3×4}{3+1}$=3m/s
C与B碰撞过程中,损失的机械能△E=$\frac{1}{2}$mCv02-$\frac{1}{2}$(mC+mB)v12;
解得△E=6J
(2)由于木板B足够长,所以最终三者速度相同,取向右为正方向,由动量守恒定律得:
mCv0=(mA+mC+mB)v2.
代入数据解得 v2=2m/s
对系统运用能量守恒定律得:
μmAgd=$\frac{1}{2}$(mC+mB)v12-$\frac{1}{2}$(mA+mC+mB)v22.
代入数据解得A相对于B运动的距离 d=1.5m.
答:
(1)C与B碰撞过程中,损失的机械能是6J;
(2)最终A、B、C的速度大小是2m/s,A相对于B运动的距离是1.5m.
点评 解决本题时,一要理清物体的运动规律,知道最终三个物体的速度必定相同.二要注意C与B碰撞时A没有参与.
练习册系列答案
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9.如图所示,木块置于小车上,在水平拉力F作用下,小车和木块一起以速度v沿水平地面向右做匀速直线运动(不计空气阻力).以下三组力属于平衡力的是( )
①地面对小车的支持力与木块对小车的压力
②小车对木块的摩擦力与木块受到的水平拉力
③地面对小车的摩擦力与木块对小车的摩擦力.
①地面对小车的支持力与木块对小车的压力
②小车对木块的摩擦力与木块受到的水平拉力
③地面对小车的摩擦力与木块对小车的摩擦力.
A. | 仅① | B. | ②③ | C. | 仅② | D. | ①②③ |
6.下列各图中,正确描绘一个负电荷电场线的是( )
A. | B. | C. | D. |
7.如图所示S和P是半径为a的环形导线的两端点,OP间电阻为R,其余电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直环面,金属棒OQ与环形导线接触,以角速度ω绕O点无摩擦匀速转动时,则( )
A. | 电阻R两端的电压为$\frac{Bω{a}^{2}}{2}$ | |
B. | 电阻R消耗的功率为$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{a}^{4}}{4R}$ | |
C. | 金属棒受的磁场力为$\frac{{B}^{2}ω{a}^{2}}{2R}$ | |
D. | 外力对OQ做功的功率为$\frac{{B}^{2}{ω}^{2}{a}^{4}}{2R}$ |
5.电场力对某电荷做了正功,则下列说法中正确的是( )
A. | 该电荷电势能减少 | B. | 该电荷电势能增加 | ||
C. | 该电荷电势能不变 | D. | 无法确定 |