题目内容
11.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木板施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )A. | B. | C. | D. |
分析 当水平拉力F较小时,木板和木块保持相对静止一起向右做匀加速直线运动,运用整体法求解出加速度.当木块和木板发生相对滑动时,隔离分析得出两者的加速度大小,从而得出正确的图线.
解答 解:当F较小时,木块和木板一起做匀加速直线运动,加速度 a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{kt}{{m}_{1}+{m}_{2}}$,则知a∝t;
当拉力达到一定程度后,木块和木板之间发生相对滑动,对木块,所受的滑动摩擦力恒定,加速度恒定,即a2=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}$=μg;
对m1,加速度为 a1=$\frac{F-μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$=$\frac{kt}{{m}_{1}}$-$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$
由于$\frac{k}{{m}_{1}+{m}_{2}}$<$\frac{k}{{m}_{1}}$,可知a1图线后一段斜率大于前一段的斜率,由数学知识知C正确.
故选:C.
点评 本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析,其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式,再选择图象,是经常采用的思路.
练习册系列答案
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