Question

16．一小球从距地面高为h=15m处水平抛出，初速度大小均为v₀=10，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球经多长时间落地？
（2）落地时速度大小？
（3）落地时速度与地面的夹角？

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度大小．根据平行四边形定则求出落地时速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
（2）落地的竖直分速度${v}_{y}=gt=10×\sqrt{3}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{y}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}=\sqrt{300+100}$m/s=20m/s．
（3）设速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}$，
可知落地的速度方向与地面的夹角为60°．
答：（1）小球经过$\sqrt{3}s$落地；
（2）落地的速度大小为20m/s；
（3）落地时速度与地面的夹角为60°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．