题目内容
12.如图所示,一质量为M=3kg的足够长的木板放在光滑水平面上,一质量为m=1kg的小滑块(可视为质点)以水平速度v0=8m/s从木板的左端开始向右滑动.滑块和木板间的动摩擦因素为μ=0.1,g=10m/s2.求小滑块相对木板滑动的时间.分析 小滑块相对木板静止时,滑块与木板具有相同速度,根据动量守恒定律求出共同速度,再根据牛顿第二定律和运动学公式求出相对滑动的时间.
解答 解:设小滑块相对木板静止时,速度为v
根据动量守恒定律得,mv0=(M+m)v
代入数据得:v=2m/s
设小滑块相对木板滑动过程中加速度大小为a,对小滑块:μmg=ma
代入数据得:a=1m/s2
则小滑块相对木板滑动的时间:t=$\frac{v-{v}_{0}}{-a}=\frac{2-8}{-1}=6s$
答:小滑块相对木板滑动的时间为6s.
点评 本题综合运用了动量守恒定律和牛顿第二定律,需要注意加速度是联系的纽带.
练习册系列答案
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