题目内容
20.如图所示,在同一竖直面内有多根交于O点的光滑直杆具有不同的倾角,每根直杆上均套有一个小环.使它们同时从O点由静止释放,则此后的某个相同时刻,这些小环所处的位置将处于( )A. | 某一个圆上 | B. | 某一条抛物线上 | ||
C. | 某一条水平直线上 | D. | 某一条不规则曲线上 |
分析 根据牛顿第二定律和匀变速直线运动位移时间公式得到小环的位移表达式,再结合数学知识分析即可.
解答 解:设任一杆与竖直方向的夹角为α,小环在该杆上下滑时的加速度 a=$\frac{mgcosα}{m}$=gcosα
t时间内下滑的位移 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}gcosα•{t}^{2}$
设α=0时,设x=L,则 L=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得 x=Lcosα
根据几何知识可知:同一时刻这些小环所处的位置将处于同一以L为直径的圆上,故A正确,BCD错误.
故选:A
点评 本题中的圆常称为“等时圆”,根据牛顿第二定律和位移时间公式得出位移与时间的关系式,这是解决本题的关键.
练习册系列答案
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4.如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间,设墙面对球的压力大小为F1,木板对球的压力大小为F2,以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A. | F1先增大后减小,F2一直减小 | B. | F1先增大后减小,F2先减小后增大 | ||
C. | F1一直减小,F2一直减小 | D. | F1一直减小,F2一直增大 |
8.在足够高处自由下落的物体,在第1秒内的位移和第10秒内的位移之比是( )
A. | 1:10 | B. | 1:19 | C. | 1:99 | D. | 1:100 |
15.有质量相同的甲、乙两个物体,甲放在北京,乙放在赤道,考虑它们随地球自转做匀速圆周运动,则下面的说法正确的是( )
A. | 甲的角速度比乙大,它们的周期一样 | |
B. | 甲的线速度比乙小,乙的角速度比甲大 | |
C. | 甲、乙的角速度和线速度都一样 | |
D. | 甲、乙的角速度和周期都一样 |
5.如图所示,质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落,进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,磁感应强度为B,电场强度为E,重力加速度为g.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的半径r为( )
A. | $\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$ | B. | $\frac{B}{E}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$ | C. | $\frac{qB}{m}$$\sqrt{2gh}$ | D. | $\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$ |
12.如图所示,某电梯进行节能设计,当电梯上没有人时停止运行,当感应器感应到有人站在电梯上时电梯开始以0.25m/s2的加速度匀加速向上运动,速度达到1m/s时开始匀速运动,则下列说法中正确的是( )
A. | 加速过程中电梯对人没有摩擦力作用 | |
B. | 加速过程中电梯对人有沿斜面向上的摩擦力作用 | |
C. | 加速过程中电梯对人的功率增大 | |
D. | 若人重600N,则匀速运动过程中电梯由于运载人而多输出的功率为600W |
11.如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图.励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直.电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节.下列说法正确的是( )
A. | 仅增大励磁线圈中电流,电子束径迹的半径变大 | |
B. | 仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大 | |
C. | 仅增大励磁线圈中电流,电子做圆周运动的周期将变小 | |
D. | 仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变小 |