题目内容
11.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=48m,速度均为v0=12m/s.某时刻,甲车刹车作匀减速直线运动,加速度大小为4m/s2.从此时刻起,求:(1)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大;
(2)经多长时间两车相遇.
分析 (1)根据速度时间公式即可求出甲车停止运动经历的时间;当甲车静止时,分别求出甲乙两车的位移,再根据位移关系求出甲乙两车间的距离;
(2)已求出甲车停止的时间,再去求出停止后还需多长时间追上,两个时间之和即是所求的时间,
解答 解:(1)甲车停止运动的时间t1=$\frac{v_{0}}{a}$=$\frac{12}{4}$=3 s
时间t1内,甲车做匀减速的位移x甲=$\frac{v_{0}}{2}$t1=$\frac{12}{2}$×3=18 m
乙车的位移x乙=v0t1=12×3m=36 m
两车相距△x=(18+48-36)m=30m
故当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为30 m.
(3)乙车还需时间t2=$\frac{△x}{v_{0}}$=$\frac{30}{12}$=2.5s
所以共需要 t=t1+t2=2.5+3=5.5s
答:(1)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为30m
(2)从甲开始刹车时计时,经5.5s两车相遇.
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at以及位移公式.有时也可以通过平均速度的方法求位移,可以简化计算过程,快速求解.
练习册系列答案
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C. | 某一条水平直线上 | D. | 某一条不规则曲线上 |