Question

5．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E，重力加速度为g．已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为（　　）

• A． $\frac{E}{B}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$
• B． $\frac{B}{E}$$\sqrt{\frac{h}{g}}$
• C． $\frac{qB}{m}$$\sqrt{2gh}$
• D． $\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则重力与电场力合力为零；由自由落体运动规律求出液滴进入电磁场时的速度，由牛顿第二定律列方程，解方程即可求出液滴做圆周运动的轨道半径．

解答 解：带电液滴做自由落体运动，由v²=2gh，
得液滴进入电磁场时的速度：v=$\sqrt{2\;gh}$ …①
带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，则有：mg=qE…②
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…③
由①②③解得：r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{m}{qB}$$\sqrt{2gh}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 知道带点液滴在电磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力的合力为零是正确解题的关键．