题目内容
【题目】如图，在xoy平面内，Ⅰ象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正向，在x轴下方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。今有一个质量为m电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。求：
（1）作出电子运动转迹的示意图P点离坐标原点的距离h。
（2）匀强磁场的磁感应强度。
（3）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）电子在电场做做类平抛运动，应用类平抛运动规律与动能定理求出h；
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律可以求出B；
（3）求出电子在电场、磁场、第二象限中的运动时间，然后求出电子总的运动时间．
（1）粒子运动轨迹如图所示：
电子经过A点的速度大小：
，
电子从P到A过程，由动能定理得：eEh=
mv2-mv02，
解得，h= ；
（2）由几何知识可得，电子在磁场中的轨道半径：
，
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m
，
解得：B=；
（3）电子从P到A的过程，加速度为
，
时间为
，
从A到C再到D，周期为
，由几何知识得：电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270°则电子在磁场中运动的时间为
，
从D到P的运动过程：由几何知识得：DP=
h，运动时间为：
，
解得：
故t=t1+t2+t3=；
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