题目内容

【题目】如图,小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上,小球B用水平轻弹簧拉着,弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连,两球均处于静止状态.已知球B质量为m,O点在半圆柱体圆心O1的正上方,OA与竖直方向成30°角.OA长度与半圆柱体半径相等,OB与竖直方向成45°角,现将轻质细线剪断的瞬间(重力加速度为g)(  )

A.弹簧弹力大小 mg
B.球B的加速度为g
C.球A受到的支持力为 mg
D.球A的加速度为 g

【答案】D
【解析】解:A、隔离对B分析,根据共点力平衡得:

水平方向有:TOBsin45°=F

竖直方向有:TOBcos45°=mg,

则有:TOB= mg

弹簧弹为:F=mg,A不符合题意.

B、对B球受力分析可知,在剪断瞬间B受到的合力 ,根据牛顿第二定律可知 ,B不符合题意;

C、如图所示,由几何关系可知拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等,夹角为60°,则N和TOA相等,有:2TOAsin60°=mAg,解得 mA= m,剪断轻绳后,TOA=0,沿圆弧切线方向和沿半径方向处理力,瞬间速度为零,沿半径方向合力为零,有:

N=mAgsin60°= mAg= mg,C不符合题意

D、对球A,沿切线方向根据牛顿第二定律有:a= = g,D符合题意.

所以答案是:D

【考点精析】利用重力的概念对题目进行判断即可得到答案,需要熟知由于地球的吸引而使物体受到的力,叫做重力.物体所受重力的施力物体是地球.

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