题目内容
3.如图所示,一个质量为m,电荷量为q的粒子,自A点垂直电场线方向进入有界的匀强电场,它从B点飞出时速度为vB,vB方向与电场强度方向的夹角为120°,已知AB沿电场线方向相距d,不计重力,则下列说法正确的是( )A. | 粒子带正电 | |
B. | A、B两点间的电势差UAB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$ | |
C. | 粒子从A运动到B的时间t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ | |
D. | 匀强电场的宽度为vBd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ |
分析 带电粒子竖直方向上做匀速直线运动,水平方向做匀加速直线运动,根据B点的速度分解,可求得vA,再根据动能定理求解B、A间的电势差;
根据竖直方向匀加速运动,求出运动时间;
根据竖直方向匀速运动,再由运动学公式求解电场的宽度.
解答 解:A、由电场方向及粒子受力方向可知,粒子带负电,A错误;
B、带电粒子竖直方向上做匀速直线运动,水平方向做匀加速直线运动,由B点的速度分解可得:vA=vBcos30°,
从A到B,由动能定理得:qUAB=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2,联立得:UAB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$,B正确;
C、粒子在水平方向有:x=d=$\frac{1}{2}$at2,a=$\frac{q{U}_{BA}}{mx}$,则得:x=$\frac{q{U}_{BA}}{2mx}$,解得:t=2t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$,C错误;
D、粒子在竖直方向做匀速运动,则有:匀强电场的宽度为:y=vAt=vBcos30°t=vBd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$,D正确
故选:BD
点评 此题关键要掌握运动的合成与分解研究的方法,知道类平抛运动如何处理,并掌握运动学公式、牛顿第二定律、动能定理等规律,即可求解.
练习册系列答案
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