Question

18．汽车由静止山发以3m/s²加速度做匀加速直线运动6秒后，做匀速运动4秒．然后刹车改做匀减速运动．再经3秒停止．求：
（1）汽车刹车后的加速度a：
（2）汽车第12秒末的速度v；
（3）在图中画出汽车运动的速度-时间图线．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度公式求匀加速直线运动的末速度，即可求解匀速运动的速度，再根据加速度定义公式求解刹车后的加速度；
（2）根据匀变速直线运动速度时间公式求解速度；
（3）分段作出速度时间图象．

解答 解：（1）汽车匀加速直线运动的末速度为：
$v={a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}=3×6m/s=18m/s$
汽车刹车后的加速度为：
${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-18}{3}=-6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽车第12s末的速度，即匀减速直线运动第2s末的速度为：
${v}_{12}^{\;}={v}_{10}^{\;}+{a}_{2}^{\;}t′=18+（-6）×2=6m/s$
（3）画出汽车运动的速度-时间图线如图所示．
答：（1）汽车刹车后的加速度为=-6m/s²；
（2）汽车第12秒末的速度为6m/s；
（3）在图中画出汽车运动的速度-时间图线如图所示．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．也可先画出速度图象，再求解速度v．