题目内容
11．
某火力发电厂用传送带供煤，装置简化为如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为370，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知煤与传送带间的动摩擦因素μ=0.5，重力加速度取10m/s2．若一煤块（可看做质点）无初速度放在A点，求：（1）煤块第一次到达B点所用的时间；
（2）煤块沿传送带上升的最大高度．
分析 工件刚放在水平传送带上进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
由动能定理求解工件上升的最大高度．
解答 解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为${a}_{1}^{\;}$
由牛顿第二定律得$μmg=m{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=μg=5m/{s}_{\;}^{2}$
经${t}_{1}^{\;}$时间与传送带的速度相同，则${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{{a}_{1}^{\;}}=0.8s$
煤块前进的位移为：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}=1.6m$
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时${t}_{2}^{\;}=\frac{{L}_{AB}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{v}=0.6s$
所以工件第一次到达B点所用的时间为$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1.4s$
（2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得：
$-mgh-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=0-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：h=2.4m
答：（1）煤块第一次到达B点所用的时间1.4s
（2）煤块沿传送带上升的最大高度2.4m
点评 本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式和动能定理列式求解
练习册系列答案
相关题目
1．
在一条直线上有A、B、C三点，C点在A、B之间，A、B之间的距离为L．如图所示．在A、B两点均固定有带正电的点电荷，其电量大小分别为QA=Q0，QB=9Q0．现在C点放上电荷q，恰好q所受的静电力大小为零，关于q的电性、电荷量及C点位置，下列说法正确的是（ ）
在一条直线上有A、B、C三点，C点在A、B之间，A、B之间的距离为L．如图所示．在A、B两点均固定有带正电的点电荷，其电量大小分别为QA=Q0，QB=9Q0．现在C点放上电荷q，恰好q所受的静电力大小为零，关于q的电性、电荷量及C点位置，下列说法正确的是（ ）| A． | q一定带负电性，且电荷量小于Q0 | |
| B． | q一定带负电性，但电荷量可为任意值 | |
| C． | q带电性可为正电性，也可为负电性，且C点可在A、B之间的任意位置 | |
| D． | q带电性可为正电性，也可为负电性，电荷量也可为任意值，但C点距A点的距离一定为$\frac{1}{4}$L |
2．光滑水平面上有一个物体在做匀速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的运动（ ）
| A． | 轨迹为抛物线 | B． | 轨迹为圆 | ||
| C． | 速度的大小和方向均变化 | D． | 加速度的大小和方向均变化 |
19．一物体在粗糙的水平面上自由滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在此后的一段时间内（ ）
| A． | 如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体不做正功 | |
| B． | 如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功 | |
| C． | 如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功 | |
| D． | 如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功 |
16．
如图所示，电阻R1、R2串联在12V的电路中，R1=6kΩ，R2=3kΩ．当用电阻不是远大于R1和R2的电压表0～3V量程测量R2两端的电压时，电压表的读数是3V．当用该电压表0～15V量程测量R1两端的电压时，电压表的读数为（ ）
如图所示，电阻R1、R2串联在12V的电路中，R1=6kΩ，R2=3kΩ．当用电阻不是远大于R1和R2的电压表0～3V量程测量R2两端的电压时，电压表的读数是3V．当用该电压表0～15V量程测量R1两端的电压时，电压表的读数为（ ）| A． | 9 V | B． | 7.5 V | C． | 8 V | D． | 6 V |
3．
如图所示，一个质量为m，电荷量为q的粒子，自A点垂直电场线方向进入有界的匀强电场，它从B点飞出时速度为vB，vB方向与电场强度方向的夹角为120°，已知AB沿电场线方向相距d，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个质量为m，电荷量为q的粒子，自A点垂直电场线方向进入有界的匀强电场，它从B点飞出时速度为vB，vB方向与电场强度方向的夹角为120°，已知AB沿电场线方向相距d，不计重力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子带正电 | |
| B． | A、B两点间的电势差UAB=-$\frac{m{{v}^{2}}_{B}}{8q}$ | |
| C． | 粒子从A运动到B的时间t=d$\sqrt{\frac{1}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ | |
| D． | 匀强电场的宽度为vBd$\sqrt{\frac{3}{{{v}^{2}}_{B}-{{v}^{2}}_{A}}}$ |
6．
如图所示，水平放置的带电平行金属板间有匀强电场，板间距离为d，一个带电的液滴质量为m，从下板边缘射入电场并沿直线从上板边缘射出，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，水平放置的带电平行金属板间有匀强电场，板间距离为d，一个带电的液滴质量为m，从下板边缘射入电场并沿直线从上板边缘射出，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 液滴带负电，做匀速直线运动 | B． | 液滴带正电，做匀减速直线运动 | ||
| C． | 液滴电势能的减少量等于mgd | D． | 液滴动能的减少量大于mgd |
7．
如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（ ）
如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法不正确的是（ ）| A． | 这离子必带正电荷 | B． | A点和B点位于同一高度 | ||
| C． | 离子到达B点时，将沿原曲线返回A | D． | 点离子在C点时速度最大 |