Question

14．均匀小球A、B的球心相距为R，A球受到B球的万有引力大小是F，现将小球A、B的球心距离变为2R，则A球受到B球的万有引力大小是（　　）

• A． 2F
• B． 4F
• C． $\frac{F}{2}$
• D． $\frac{F}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容：万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比，列出表达式即可解决问题．

解答 解：根据万有引力定律，它们之间距离为R时，它们之间的万有引力为：$F=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
它们之间距离为2R时，它们之间的万有引力为：$F′=G\frac{Mm}{（2R）_{\;}^{2}}=\frac{1}{4}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=\frac{1}{4}F$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 本题考查了万有引力定律公式的基本运用，知道引力与质量、两质点间距离的关系．