题目内容
6.如图所示,质量为 m 的物体以速度 v0竖直上抛,物体落回地面时的速度大小为$\frac{3}{4}$v0,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变. 求:(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小及上升的最大高度;
(2)若物体落地时与地面碰撞过程中无能量损失,求物体运动的总路程.
分析 (1)对上升和下降阶段分别运用动能定理,联立求出空气阻力的大小以及上升的最大高度.
(2)对全过程研究,根据动能定理求出物体运动的总路程.
解答 解:(1)设空气阻力为 F,物体上升最大高度为 h,由动能定理得:
上升阶段:-mgh-Fh=0-$\frac{1}{2}$mv02 ①
下落阶段:mgh-Fh=$\frac{1}{2}$m($\frac{3}{4}{v}_{0}$)2-0 ②
由①②两式得:$\frac{mg+F}{mg-F}=\frac{16}{9}$,
解得空气阻力大小为 F=$\frac{7}{25}mg$.
物体上升的最大高度h=$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{64g}$.
(2)物体自抛出到静止,设总路程为 x,由于空气阻力做功与路程有关,全过程的位移为零,据动能定理得
-Fx=0-$\frac{1}{2}$mv02
解得所求路程为:x=$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$.
答:(1)物体运动过程中所受空气阻力的大小为$\frac{7}{25}mg$,上升的最大高度为$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{64g}$.
(2)物体运动的总路程为$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$.
点评 本题考查了动能定理的基本运用,运用动能定理解题关键确定好研究的过程,分析过程中有哪些力做功,然后根据动能定理列式求解.
练习册系列答案
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17.在某段电路中,其两端电压为U,通过的电流为I,通电时间为t,若该电路电阻为R,则关于电功和电热的关系,下列结论不正确的是( )
A. | 在任何电路中,电功UIt=I2Rt | |
B. | 在任何电路中,电功为UIt,电热为I2Rt | |
C. | 在纯电阻电路中,UIt=I2Rt | |
D. | 在非纯电阻电路中,UIt≥I2Rt |
14.均匀小球A、B的球心相距为R,A球受到B球的万有引力大小是F,现将小球A、B的球心距离变为2R,则A球受到B球的万有引力大小是( )
A. | 2F | B. | 4F | C. | $\frac{F}{2}$ | D. | $\frac{F}{4}$ |
1.下述说法正确的是( )
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B. | 根据E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$,可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比 | |
C. | 根据场强叠加原理,可知合电场的场强一定大于分电场的场强 | |
D. | E=$\frac{U}{d}$适用于所有电场 |
15.下列关于质点的说法中,正确的是( )
A. | 质点是用来代替物体的,所以质点的形状就是物体的形状 | |
B. | 只要是体积很小的物体都可看成质点 | |
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D. | 地球很大,不可被视为质点 |