题目内容
两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比
=p，半径之比
=q，则两颗卫星的周期之比
等于______．
| MA |
| MB |
| RA |
| RB |
| Ta |
| Tb |
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=m
解得：T=2π
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为MA：MB=p，半径之比为RA：RB=q，所以两卫星周期之比：
=q
．
故答案为：q
．
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：T=2π
|
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为MA：MB=p，半径之比为RA：RB=q，所以两卫星周期之比：
| Ta |
| Tb |
|
故答案为：q
|
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