题目内容
“神舟十号”宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进人世界先进行列．它的部分数据如下：总质量为m，绕地球做匀速圆周运动的周期为T．若已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，求：
（1）地球的平均密度ρ．
（2）飞船距离地球表面的高度h．
（1）地球的平均密度ρ．
（2）飞船距离地球表面的高度h．
（1）在地球表面，根据万有引力等于重力得：
=mg①
M=ρ?
πR3②
解①②得：ρ=
③
（2）在h高处，根据万有引力提供向心力得：
=m
(R+h)④
又GM=gR2．
解得：h=
-R．
答：（1）地球的平均密度ρ=
．
（2）飞船距离地球表面的高度h=
-R．
| GMm |
| R2 |
M=ρ?
| 4 |
| 3 |
解①②得：ρ=
| 3g |
| 4πGR |
（2）在h高处，根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
又GM=gR2．
解得：h=
| 3 |
| ||
答：（1）地球的平均密度ρ=
| 3g |
| 4πGR |
（2）飞船距离地球表面的高度h=
| 3 |
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