Question

14．由离地足够高的相同高度处，使甲球与乙球同时自静止状态开始落下，两球在抵达地面前，除重力外，只受到来自空气阻力F的作用，且阻力与球的下落速度v成正比，即F=-kv（k＞0），且两球的比例常数k完全相同，如图所示为两球的速度-时间关系图，若甲球与乙球的质量分别为m₁与m₂，则下列叙述正确的是（　　）

• A． m₂＜m₁，且乙球先抵达地面
• B． m₂＜m₁，且甲球先抵达地面
• C． m₂＞m₁，且乙球先抵达地面
• D． m₂＞m₁，且甲球先抵达地面

Answer 1

分析 根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住位移相等，比较运动的时间．根据最终做匀速直线运动重力和阻力相等，通过速度大小关系比较出重力的大小．

解答 解：由图可知最后两球做匀速运动，有：mg=kv，因为乙球做匀速运动的速度大，则乙球的质量大．所以有m₂＞m₁，
甲乙两球下落的位移相等，即图线与时间轴围成的面积相等，则知甲球的运动时间长，乙球先抵达地面，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题主要考查了v-t图象的应用，解决本题的关键知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．知道小球落地前重力与阻力相等．