Question

19．如图所示，甲木块的质量为m₁=2kg，以v=4m/s的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m₂=3kg的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．则甲木块与弹簧接触后弹簧获得的最大弹性势能为9.6J，乙木块受到的冲量I=4.8N•s．

Answer 1

分析 当甲、乙的速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，甲、乙组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度，再由系统的机械能守恒求弹簧获得的最大弹性势能．对乙，利用动量定理可求得乙木块受到的冲量I．

解答 解：当甲、乙的速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m₁v=（m₁+m₂）v′，解得：v′=1.6m/s；
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v′²+E_pm．
解得弹簧获得的最大弹性势能为 E_pm=9.6J
对乙，由动量定理得 I=m₂v′-0=3×1.6=4.8N•s
故答案为：9.6，4.8．

点评 分析清楚物体的运动过程是正确解决本题的关键，解题时要注意正方向的选择，要知道动量定理是求冲量常用的方法．