题目内容

10．一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕O点作圆周运动，三段细线的最大张力相同，如果增大转速，则（　　）
A．三球的角速度相同
B．BC段细线先断
C．OA段细线先断
D．因三段细线的长度未知，无法判断哪段细线先断

分析 A、B、C三个球做圆周运动，角速度相等，分别以C、B、A为研究对象，根据牛顿第二定律研究三段线的张力大小，哪段线的拉力最大，哪段线先断掉．

解答 解：设A、B、C三个球的角速度为ω，质量都为m．根据牛顿第二定律得
对C：FBC=mω2rc
对B：FAB-FBC=mω2rB
对A：FOA-FAB=mω2rA
由以上式可知，FOA＞FAB＞FBC，所以在OA、AB、BC三段线中OA段先断掉．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 本题是连接体问题，三个小球的加速度不同，只能用隔离法进行研究，不能用整体法处理．

练习册系列答案
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5．如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A．能产生3种不同频率的光子
B．产生的光子的最大频率为$\frac{{{E}_{3}-E}_{1}}{h}$
C．当氢原子从能级n=2跃迁到n=1时，氢原子的能量变大
D．若氢原子从能级n=2跃迁到n=1时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级n=3跃迁到n=1时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为E3-E2
1．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长L=1m，总电阻R=4Ω，放在磁感应强度B=1T，方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在外力作用下以速度v0=4m/s匀速进入磁场区域，其中ab边保持与MN平行，在线框进入磁场的过程中，求：
（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小E；
（2）线框a、b两点的电势差U；
（3）外力对线框做的功W．
18．如图所示，质量为m、内壁光滑的半圆形轨道静止在水平地面上，O为其圆心，P为轨道上一点，其中OP与OA的夹角为θ．将一质量为m的小物块由图中的A点处静止释放．求：
（1）当小物块运动到容器的P点时，小物块对半圆形轨道的压力；
（2）小物块下滑过程中，θ为何值时，地面对半圆形轨道的摩擦力最大．
5．如图所示，区域Ⅰ中有正交的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ只有匀强磁场，不同的离子（不计重力）从左侧进入两个区域，区域Ⅰ中都没有发生偏转，区域Ⅱ中做圆周运动的轨迹都相同，则关于这些离子说法正确的是（　　）
A．离子一定都带正电B．这些离子进入复合场的初速度相等
C．离子的比荷一定相同D．这些离子的初动量一定相同
15．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　） 
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势为10 V
2．空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，在此区域建立直角坐标系O-xyz，如图所示．匀强电场E沿竖直向上的z轴的正方向，匀强磁场B沿y轴的正方向．现有一重力不可忽略的带正电质点处于此复合场中，则（　　）
A．质点不可能处于静止状态
B．质点可能沿z轴负方向做匀速运动
C．质点可能在Oxz竖直平面内做匀速圆周运动
D．质点可能在Oyz竖直平面内做匀速圆周运动
19．如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是（　　）
A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动
C．将极板间距离适当增大D．将极板间距离适当减小
20．如图所示，内壁粗糙，半径R=0.4m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切，质量m2=0.4kg的小物块a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为物块a的重力的2倍，当a运动到C点时和b碰撞并粘在一起，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物块a由A点运动到B点的过程中，克服摩擦力做功Wf；
（2）物块a与物块b碰撞过程中，系统损失的机械能△E；
（3）物块a与物块b碰撞过程中，a对物块b的冲量I的大小．

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