Question

15．如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球通过管道最低点时对管道的压力不可能为零
• B． 小球通过管道最低点时，管道对地面的压力不可能为零
• C． 小球通过管道最高点时对管道的压力不可能为零
• D． 小球通过管道最高点时，管道对地面的压力不可能为零

Answer 1

分析 小球沿管道做圆周运动，需要向心力．根据牛顿第二定律分析小球通过管道最高点和最低点时，管道对小球的作用力方向，再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力方向，对管道受力分析，根据平衡条件分析地面对管道的作用力．

解答 解：A、小球小球通过管道最低点时，具有向上的向心加速度，根据牛顿第二定律得知，合力向上，则管道对小球的支持力向上，由牛顿第三定律得到，小球对管道的压力向下，即小球对管道的压力不可能为零．故A正确；
B、小球小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下，管道本身还受重力，则地面对管道的支持力不可能为零，则管道对地的压力也不可能为零，故B正确；
C、小球通过管道最高点时，若小球的重力刚好提供向心力，则管道对小球的作用力为零，根据牛顿第三定律可知，小球对管道的压力为零，故C错误；
D、小球通过管道最高点时，当小球对管道向上的作用力等于管道的重力时，地面底管道的支持力为零，则管道对地的压力为零，故D错误．
故选：AB

点评 本题运用牛顿第二定律分析管道对小球的作用力方向，与轻杆模型类似．小球经过最高点时，管道对小球的作用力方向、大小与小球的速度有关．