题目内容

1．如图甲所示，左侧接有定值电阻R=3Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，导轨间距L=1m，一质量m=2kg，阻值r=1Ω，金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨垂直且接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，金属棒v-x图象如图（乙）所示，则从起点发生x=1m位移的过程中（　　）
A．拉力做的功W=16JB．通过电阻R的感应电量q=0.25C
C．定值电阻R产生的焦耳热为Q=0.75JD．所用的时间t一定大于1s

分析 由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式得到FA与x的关系式，根据平均安培力求解克服安培力做的功，再根据动能定理求解拉力做功；
由感应电荷量的经验公式求出通过电阻R的感应电量q；
克服安培力做的功等于产生的总的焦耳热，根据焦耳定律确定R上产生的热量；
由v-x图象的斜率分析加速度的变化，结合速度-时间关系分析时间．

解答 解：A、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}•2x}{R+r}$，代入得：FA=2x，则知FA与x是线性关系．
当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力FA2=2N，则从起点发生s=1m位移的过程中，克服安培力做功为WA=$\frac{{F}_{A1}+{F}_{A2}}{2}•s=\frac{0+2}{2}×1J=1J$，
根据动能定理得：W-μmgs-WA=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，其中v=2m/s，μ=0.5，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=15J．故A错误．
B、通过电阻R的感应电量q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLs}{R+r}$=$\frac{2×1×1}{4}C=0.5C$．故B错误．
C、克服安培力做的功等于产生的总的焦耳热，即Q总=WA=1J，定值电阻R产生的焦耳热为Q=$\frac{R}{R+r}{Q}_{总}$=$\frac{3}{3+1}×1J$=0.75J，C正确．
D、v-x图象的斜率k=$\frac{△v}{△x}$=$\frac{△v}{△t}•\frac{△t}{△x}=\frac{a}{v}$，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即$\overline{v}＜\frac{0+v}{2}=\frac{0+2}{2}m/s$=1m/s，则t=$\frac{s}{\overline{v}}$＞1s．故D正确．
故选：AD．

点评 本题有两个难点：一是根据v与x的关系，由安培力公式FA=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，得到FA与x的关系式，确定出FA与x是线性关系，即可求出安培力做功；二是根据v-x图象的斜率研究加速度的变化情况，结合v-t图象分析平均速度．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
12．如图甲所示，直角坐标系xoy中，第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第一、四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场，磁场方向垂直纸面向外为正方向．第三象限内有一发射装置（没有画出）沿y轴正方向射出一个比荷$\frac{q}{m}$=100C/kg的带正电的粒子（可视为质点且不计重力），该粒子以v0=20m/s的速度从x轴上的点A（-2m，0）进入第二象限，从y轴上的点C（0，4m）进入第一象限．取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻，第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化．g=10m/s2．

（1）求第二象限内电场的电场强度大小；
（2）求粒子第一次经过x轴时的位置坐标．
9．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图象反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系，若令x轴和y轴分别表示其他的物理量，则该图象又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系，下列说法中正确的是（　　）
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B．若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图象可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系
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16．如图所示，车间工人用与水平方向夹角为θ=30°、斜向下的恒力F推着运料车，使其在水平地面上从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，建筑工人和运料车的质量分别是m1和m2，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．建筑工人受地面摩擦力的方向水平向左
B．运料车受地面支持力的大小为$\frac{F}{2}$+mg
C．运料车受地面摩擦力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$F+mg
D．建筑工人和运料车对地面总压力大小为（m1+m2）g+Fsinθ
6．如图所示，平行板电容器的两个极板与水平方向成θ角，极板间距为d，两极板M、N与一直流电源相连，且M板接电源正极，MN间电势差为U，现有一带电粒子以初速度v0进入并恰能沿图中所示水平直线从左向右通过电容器．若将电容器撤走，在该区域重新加上一个垂直于纸面的匀强磁场，使该粒子仍以原来初速度进入该区域后的运动轨迹不发生改变，则所加匀强磁场的磁感应强度方向和大小正确的是（　　）
A．垂直于纸面向里 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$B．垂直于纸面向里 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$
C．垂直于纸面向外 $\frac{Ucosθ}{d{v}_{0}}$D．垂直于纸面向外 $\frac{Usinθ}{d{v}_{0}}$
13．在竞走比赛的过程中的某一时刻，运动员甲认为运动员乙向前运动，运动员丙向后运动，则关于他们三个人的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．以地面为参照物，甲此时的速度大于乙此时的速度
B．以甲为参照物，乙和丙的运动方向相同
C．以乙为参照物，甲和丙的运动方向相同
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