Question

12．如图所示，把重为20N的物体放在倾角θ=30°的粗糙斜面上，物体左端与固定在斜面上且平行于斜面的轻弹簧连接．若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，试判断物体受到弹簧的弹力方向和可能取值．

Answer 1

分析 将重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，当最大静摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上时，分别求解出对应的弹簧弹力，得到弹簧弹力的作用范围．

解答 解：将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mgsin30°=10N，垂直斜面的垂直分力为mgcos30°=15$\sqrt{3}$N；
当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为拉力，等于22N；
当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为推力，等于2N；
故弹簧弹力可以是不大于2N推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力；
答：弹簧弹力可以是不大于2N平行斜面向下的推力或者不大于22N的平行斜面向上的拉力，也可以没有弹力．

点评 本题关键是根据平衡条件求解出物体即将上滑和即将下滑的两种临界情况的弹簧弹力；
平衡的临界问题：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态．平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态．往往 利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件．