Question

2．如图所示，倾角为θ的光滑足够长斜面固定在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块Q连接，质量也为m的物块P挨着Q放在斜面上，初始时两物块均静止，现用平行于斜面向上的力F拉物块P，使P做加速度为a的匀加速运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力F一直增大
• B． 拉力F施加的瞬间，P、Q间的弹力大小为m（gsinθ-a）
• C． 当弹簧恢复到原长时，物块Q达到速度最大值
• D． 从施加力F开始到弹簧第一次恢复到原长的过程中，力F做的功小于两物块机械能的增加量

Answer 1

分析 在PQ两物体没有分离前，由牛顿第二定律可知，拉力在增大，当分离后，根据加速度可知，拉力不变；根据牛顿第二定律，结合受力分析，即可求解施加拉力F的瞬间两物体间的弹力大小；根据Q的受力情况，分析何时速度最大．结合功能关系分析即可．

解答 解：A、P、Q分离前，两物体都做加速度为a的匀加速运动，对P、Q整体，根据牛顿第二定律得：F-2mgsinθ+kx=2ma，得 F=2mgsinθ-kx+2ma，x减小，可知拉力F一直增大．当P、Q分离后，P仍做匀加速运动，有 F-mgsinθ=ma，得 F=mgsinθ+ma，则拉力F不变，故A错误；
B、拉力F施加的瞬间，对P、Q整体，根据牛顿第二定律得：F=2ma，对P有：F-mgsinθ+N=ma，解得 N=m（gsinθ-a），即P、Q间的弹力大小为m（gsinθ-a），故B正确．
C、当物块Q达到速度最大值，则Q的加速度为零，因此弹簧对Q有弹力作用，没有达到原长，故C错误．
D、从施加力F开始到弹簧第一次恢复到原长的过程中，力F做的功与弹簧弹性势能减少量之和等于两物块机械能的增加量，则力F做的功小于两物块机械能的增加量，故D正确．
故选：BD

点评 本题从受力角度看，两物体分离后，P所受的力不变．从运动学角度看，一起运动到两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．