题目内容
2.如图所示,倾角为θ的光滑足够长斜面固定在水平地面上,平行于斜面的轻弹簧一端固定在斜面底端,另一端与质量为m的物块Q连接,质量也为m的物块P挨着Q放在斜面上,初始时两物块均静止,现用平行于斜面向上的力F拉物块P,使P做加速度为a的匀加速运动,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A. | 拉力F一直增大 | |
B. | 拉力F施加的瞬间,P、Q间的弹力大小为m(gsinθ-a) | |
C. | 当弹簧恢复到原长时,物块Q达到速度最大值 | |
D. | 从施加力F开始到弹簧第一次恢复到原长的过程中,力F做的功小于两物块机械能的增加量 |
分析 在PQ两物体没有分离前,由牛顿第二定律可知,拉力在增大,当分离后,根据加速度可知,拉力不变;根据牛顿第二定律,结合受力分析,即可求解施加拉力F的瞬间两物体间的弹力大小;根据Q的受力情况,分析何时速度最大.结合功能关系分析即可.
解答 解:A、P、Q分离前,两物体都做加速度为a的匀加速运动,对P、Q整体,根据牛顿第二定律得:F-2mgsinθ+kx=2ma,得 F=2mgsinθ-kx+2ma,x减小,可知拉力F一直增大.当P、Q分离后,P仍做匀加速运动,有 F-mgsinθ=ma,得 F=mgsinθ+ma,则拉力F不变,故A错误;
B、拉力F施加的瞬间,对P、Q整体,根据牛顿第二定律得:F=2ma,对P有:F-mgsinθ+N=ma,解得 N=m(gsinθ-a),即P、Q间的弹力大小为m(gsinθ-a),故B正确.
C、当物块Q达到速度最大值,则Q的加速度为零,因此弹簧对Q有弹力作用,没有达到原长,故C错误.
D、从施加力F开始到弹簧第一次恢复到原长的过程中,力F做的功与弹簧弹性势能减少量之和等于两物块机械能的增加量,则力F做的功小于两物块机械能的增加量,故D正确.
故选:BD
点评 本题从受力角度看,两物体分离后,P所受的力不变.从运动学角度看,一起运动到两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
练习册系列答案
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