题目内容
15.一个士兵,坐在皮划艇上,他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg,这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹,每颗子弹质量10g,子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s,射击前皮划艇是静止的.求:(1)射击后皮划艇的速度是多大?
(2)士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大?
分析 (1)水的阻力可忽略不计,在射击过程中,士兵连同装备、皮划艇和子弹组成系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出皮划艇的速度;
(2)对士兵、皮划艇(包括枪与剩余子弹),运用动量定理可以求出射击时的平均反冲作用力.
解答 解:(1)以系统为研究对象,以子弹的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
10mv子弹+(M-10m)v艇=0,
代入数据解得:v艇=-$\frac{10m{v}_{子弹}}{M-10m}$=-$\frac{10×0.01×800}{120-10×0.01}$≈-0.67m/s,负号表示:皮划艇的速度方向与子弹的速度方向相反;
(2)对士兵、皮划艇(包括枪与剩余子弹),由动量定理得:
Ft=(M-10m)v艇-0,
代入数据解得:F=$\frac{(M-10m){v}_{艇}}{t}$=-$\frac{(120-10×0.01)×0.67}{2}$≈-40.2N,方向与子弹速度方向相反
答:
(1)射击后皮划艇的速度是0.67m/s,方向向后;
(2)士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力为40.2N,方向与子弹速度方向相反.
点评 本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用,解题时要注意研究对象的选择、正方向的规定.运用动量定理求射击过程作用力是常用方法,要学会运用.
练习册系列答案
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