Question

15．一个士兵，坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120Kg，这个士兵用自动枪在2S时间内沿水平方向射出10发子弹，每颗子弹质量10g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800m/s，射击前皮划艇是静止的．求：
（1）射击后皮划艇的速度是多大？
（2）士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力有多大？

Answer 1

分析 （1）水的阻力可忽略不计，在射击过程中，士兵连同装备、皮划艇和子弹组成系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出皮划艇的速度；
（2）对士兵、皮划艇（包括枪与剩余子弹），运用动量定理可以求出射击时的平均反冲作用力．

解答 解：（1）以系统为研究对象，以子弹的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
    10mv_子弹+（M-10m）v_艇=0，
代入数据解得：v_艇=-$\frac{10m{v}_{子弹}}{M-10m}$=-$\frac{10×0.01×800}{120-10×0.01}$≈-0.67m/s，负号表示：皮划艇的速度方向与子弹的速度方向相反；
（2）对士兵、皮划艇（包括枪与剩余子弹），由动量定理得：
    Ft=（M-10m）v_艇-0，
代入数据解得：F=$\frac{（M-10m）{v}_{艇}}{t}$=-$\frac{（120-10×0.01）×0.67}{2}$≈-40.2N，方向与子弹速度方向相反
答：
（1）射击后皮划艇的速度是0.67m/s，方向向后；
（2）士兵射击时枪所受到的平均反冲作用力为40.2N，方向与子弹速度方向相反．

点评 本题考查了动量守恒定律与动量定理的应用，解题时要注意研究对象的选择、正方向的规定．运用动量定理求射击过程作用力是常用方法，要学会运用．