Question

7．实验：
（1）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对图中纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律．

下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的
重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是C，
操作不当的步骤是B．
（2）在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图2所示．相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．
（a）计算与B点对应的重锤的瞬时速度时，V_b=0.973m/s；   
（b）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_p=0.48J，动能的增加量△E_k=0.47J（均保留两位有效数字）；
（c）即使在操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因：纸带通过时受到较大的阻力以及重锤受到的空气阻力．．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和注意事项确定不正确和不必要的操作步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要用天平测量质量，故没有必要的步骤是C．
打点计时器应接在电源的“交流输出”上，故操作不当的步骤是B．
（2）（a）B点的瞬时速度${v}_{b}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.02-3.13）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=0.973m/s．
（b）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J≈0.48J，动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{b}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.97{3}^{2}$J≈0.47J．
（c）实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，主要原因是纸带通过时受到较大的阻力以及重锤受到的空气阻力．
故答案为：（1）C，B；（2）0.973 m/s，0.48J，0.47J，纸带通过时受到较大的阻力以及重锤受到的空气阻力．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．