Question

风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力，如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）．试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）小球回到x轴上时的动能大小．

Answer 1

（1）球受重力、支持力和风的推力，在x方向不受外力，做匀速直线运动，在y方向受到恒定的力，故y方向做匀变速直线运动；
设在0～2.0s内小球运动的加速度为a₁，则根据牛顿第二定律，有：F₁=ma₁
解得：a₁=

F1

m

=

0.20

0.5

m/s2=0.4m/s2，
则2s末y方向上的速度为：v_y=a₁t=0.4×2m/s=0.8m/s．
sy=

1

2

a1t2=

1

2

×0.4×4m=0.8m；
s_x=v₀t=0.4×2m=0.8m
则合位移的大小为：s=

sx2+sy2

=0.8

2

m．
（2）根据牛顿第二定律，风力F₂作用时物体的加速度为：a₂=

F2

m

=

0.1

0.5

=0.2m/s2，
小球回到x轴上，则y方向的分位移为零，根据运动学公式，有：
0=sy+

vy′2-vy2

2(-a2)

代入数据解得：vy′=-0.4

6

m/s，
故合速度为：v=

vx2+vy′2

=

0．42+(0.4 6 )2

=0.4

7

m/s．
故小球回到x轴上时的动能为：Ek=

1

2

mv2=

1

2

×0.5×(0.4

7

)2=0.28J．
答：（1）2.0s末小球在y方向的速度大小为0.8m/s，2s内的位移大小为0.8

2

m．
（2）小球回到x轴上时的动能大小为0.28J．