题目内容
7.一辆质量为2×103kg的汽车在拱桥上行驶,当汽车通过桥顶时的速度为10m/s,已知桥的半径R=20m(g=10m/s2),求:(1)此时车对桥顶的压力是多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
分析 汽车通过凸圆弧形桥顶部时,由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力,根据牛顿第二定律求出支持力,再牛顿第三定律求解桥面受到汽车的压力大小.当汽车对桥面的压力为零,由汽车的重力提供向心力,再牛顿第二定律此时的速度.
解答 解:汽车通过凸形桥顶部时,由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力,根据牛顿第二定律得:
mg-FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得:FN=m(g-$\frac{{v}^{2}}{R}$)=2×103×(10-$\frac{100}{20}$)N=1×104N
又由牛顿第三定律得,桥面受到汽车的压力大小为:FN′=FN=1×104N.
当FN=0时,mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
得到:v0=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{10×20}$=10$\sqrt{2}$m/s
答:(1)此时车对桥顶的压力是1×104N
(2)汽车以$10\sqrt{2}$m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空
点评 汽车通过拱桥顶点时,通过分析受力情况,确定向心力来源,再由牛顿定律分析是超重还是失重现象.当汽车要腾空飞起做平抛运动时,由重力提供向心力,临界速度为v0=$\sqrt{gR}$,要记得.
练习册系列答案
相关题目
17.如图所示,不可伸长的细线AO、BO、CO所能承受的最大拉力相同,细线BO水平,AO与竖直方向的夹角为θ,若逐渐增加物体的重力G,最先断的细线是( )
A. | AO | B. | BO | ||
C. | CO | D. | θ角不知道,无法确定 |
18.质量为m的物体静置于赤道某处,地球表面重力加速度为 g,地球自转的周期为T,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G,则该物体所受向心力表述正确的是( )
A. | $\frac{GMm}{{R}^{2}}$ | B. | mg | C. | $\frac{4{π}^{2}mR}{{T}^{2}}$ | D. | $\frac{GMm}{{R}^{2}}$-mg |
19.如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是( )
A. | 图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最长 | |
B. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行时间最长 | |
C. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最小 | |
D. | 图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快 |
16.如图是“牛顿摆”装置,5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上,5根轻绳互相平行,5个钢球彼此紧密排列,球心等高.用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球.当把小球1向左拉起一定高度,如图甲所示,然后由静止释放,在极短时间内经过小球间的相互碰撞,可观察到球5向右摆起,且达到的最大高度与球1的释放高度相同,如图乙所示.关于此实验,下列说法中正确的是( )
A. | 上述实验过程中,5个小球组成的系统机械能守恒,动量守恒 | |
B. | 上述实验过程中,5个小球组成的系统机械能不守恒,动量不守恒 | |
C. | 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示),同时由静止释放,经碰撞后,小球4、5一起向右摆起,且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 | |
D. | 如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示),同时由静止释放,经碰撞后,小球3、4、5一起向右摆起,且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 |