题目内容
17.如图所示,光滑水平平行导轨M、N,间距L=0.5m,其电阻不计.导轨间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.金属棒ab、cd垂直导轨放置,且电阻都是R=100Ω,质量都是m=0.5kg.现给棒ab一个水平向右的冲量,使其具有v0=8m/s的初速度.求:(1)cd棒上最大电流的大小和方向.
(2)cd棒运动的最大速度.
(3)cd棒上产生的热量.
分析 (1)给棒ab一个水平向右的冲量,使其获得了初速度,将向右切割磁感线,产生感应电流,cd在安培力作用下向右做加速运动,ab向右做减速运动,最终两者速度相同做匀速运动,所以当ab刚开始运动时,回路中的电流最大,根据公式E=BLv和欧姆定律求解.
(2)系统的合外力等于零,满足动量守恒,由动量守恒定律求cd棒运动的最大速度.
(3)由能量守恒定律和热量关系求cd棒上产生的热量.
解答 解:(1)当ab刚开始运动时,回路中的电流最大
此时ab产生的感应电动势为 E=BLv0=0.5×0.5×8V=2V
cd棒上最大电流的大小 $I=\frac{E}{2R}=\frac{2}{2×100}A=0.01A$
由右手定则知,cd棒中电流方向由 d→c
(2)ab、cd系统水平方向动量守恒,设质量均为m,取向右为正方向,由动量守恒定律有
mv0=2mu
则得 $u=\frac{v_0}{2}=4m/s$
所以cd棒的最大速度是4m/s,方向向右.
(3)系统产生的总热量为△E=$\frac{1}{2}$mv02一$\frac{1}{2}$×2 mu2=8J
所以cd棒上产生的热量为 ${Q_{cd}}=\frac{△E}{2}=4J$
答:
(1)cd棒上最大电流的大小是0.01A,方向d→c.
(2)cd棒运动的最大速度是4m/s,方向向右.
(3)cd棒上产生的热量是4J.
点评 本题与碰撞类似,要抓住系统的合外力为零,遵守动量守恒定律和能量守恒定律,要注意分析两棒的运动过程,知道最终两者一起以相同速度匀速运动.
练习册系列答案
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A. | q在d点具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同 | |
B. | q在d点具有的加速度大小与在O点所具有的加速度大小相同 | |
C. | q在d点所具有的电势能等于其在O点所具有的电势能 | |
D. | q在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力 |
12.某航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时,航天飞机上的一根天线脱落,则脱落后天线的运动状态为( )
A. | 向着地球做自由落体运动 | B. | 向前做平抛运动 | ||
C. | 向后做平抛运动 | D. | 继续绕地球做匀速圆周运动 |
6.先后用甲、乙两种不同的单色光,在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验,在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同,其中甲光间距较大.则甲光比乙光( )
①在真空中的波长短
②在玻璃中传播速度大
③在玻璃中传播时,玻璃的折射率大
④其光子能量小.
①在真空中的波长短
②在玻璃中传播速度大
③在玻璃中传播时,玻璃的折射率大
④其光子能量小.
A. | ①②③④ | B. | ①③ | C. | ②④ | D. | ①③④ |
6.如图甲所示,MN为一原来不带电的导体棒,q为一带电量恒定的点电荷,当达到静电平衡后,导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强大小为E1,P点的电势为φ1.现用一导线将导体棒的N端接地,其它条件不变,如图乙所示,待静电平衡后,导体棒上的感应电荷在棒内P点处产生的场强为E2,P点的电势为φ2,则( )
A. | E1=E2,φ1=φ2 | B. | E1≠E2,φ1=φ2 | C. | E1=E2,φ1≠φ2 | D. | E1≠E2,φ1≠φ2 |