题目内容
【题目】如图所示，质量为M=2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F=135N作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.5。这时铁箱内一个质量为m=0.5kg的木块恰好能静止在后壁上．木块与铁箱内壁同的动摩擦因数为μ2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
（1）铁箱加速度a的大小；
（2）木块与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2；
（3）若减小拉力F，木块沿铁箱左侧壁落到底部．且不反弹，当木块到达底部时，箱的速度为v=20m/s时，此刻撤去拉力，又经1s时间木块到达右侧壁，则铁箱的长度是多少？
【答案】（1）40m/s2 ；（2）0.25 ；（3）1.5m
【解析】
(1)对整体进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律可知：
，
解得：
a=40m/s2；
(2)对木块进行受力分析可得
竖直方向：mg=Ff=μ2FN ，
水平方向：FN=ma，
联立可解得：
μ2=0.25；
(3)撤去拉力F后，箱和木块的速度均为v=20m/s，
因为
，以后木块相对箱滑动，木块加速度为
，
铁箱的加速度为：
，
又因为铁箱减速到零的时间为：
，
故木块到达箱右端壁时，箱未停止。
则经t=1s木块比铁箱向右多移动距离L即铁箱长。有
，
代入数据解得：
L=1.5m。
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