题目内容
【题目】跳台滑雪是2022年北京冬奥会的重要比赛項目之一。比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在窒中飞行一段距离后着陆．现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示得间的距离为L=40m，斜坡与水半方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s2，运动员和滑雪板可以看成质点，求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）运动员从a点飞出的速度大小；
（3）运动员在空中何时离坡面最远，最远距离是多少？
【答案】（1）2s；（2）10
m/s；（3）
【解析】
(1)(2)根据半抛运动规律可得，竖直方向位移为：
，
解得：
t=2s，
水平方向位移为：
x=Lcosθ=v0t，
解得：
v0=10m/s；
(3)如图沿坡而建立正交坐标系：
将初速度沿xy轴分解：
，
将重力加速度沿xy轴分解：
g⊥=gcosθ，
运动员离坡面最远时，即v⊥减速至零，
设离坡面最远时为tm，则
，
解得：
tm=1s，
设最远距离为H，由运动学公式：
，
即：
，
可得：
。
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