题目内容
【题目】如图所示为一长度为30cm、粗细均匀的玻璃管,用一段长h=5.0cm的水银柱将一部分空气封闭在玻璃管里,当玻璃管开口向下竖直放置时,管内空气柱的长度为L=15.0cm。已知大气压强为p0=75cmHg,封闭气体的温度为27℃。
(1)若保持玻璃管竖直向下的状态不变,对封闭气体加热,试计算当水银柱刚好到达管口时封闭气体的温度为多少摄氏度;
(2)若保持玻璃管内封闭气体的温度不变,将玻璃管开口向下竖直缓慢插入一足够深的水银槽中,直到管内封闭气体的长度变为10cm,试计算此时管口处封闭气体的长度。(结果保留两位小数)
【答案】(1)227℃(2)6.82cm
【解析】
考查理想气体的状态变化。
(1)对封闭气体加热,气体发生等压变化,玻璃管的总长度为L0=30cm,则当水银柱刚好到达管口时,气体的长度为L0-h
由盖-吕萨克定律可得
代入数据可解得t=227℃
(2)管内封闭气体的长度为L'=10cm时,设管内气体压强为p1,则由玻意耳定律可得:
(p0-ρgh)LS=p1L'S
代入数据可解得p1=105cmHg
对管口处的封闭气体,设其末态压强为p2,则有
p2=p1+ρgh=110cmHg
设管口处封闭气体的最终长度为x,则由玻意耳定律可得
p0(L0-L-h)S=p2xS
代入数据可解得x=6.82cm。
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