题目内容
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg．求从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．分析：根据共点力平衡以及胡克定律求出未施加F时弹簧的压缩量，根据共点力平衡和胡克定律求出B刚要离开时弹簧的伸长量，通过牛顿第二定律求出A的加速度大小，通过位移时间公式求出从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．
解答：解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第二定律可知，
mgsin30°=kx1．
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2=mgsin30°，F-mgsin30°-kx2=ma
将F=2mg代入上式，又由x1+x2=
at2解得
t=
．
答：从F开始作用到物块B刚要离开C的时间为t=
．
mgsin30°=kx1．
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2=mgsin30°，F-mgsin30°-kx2=ma
将F=2mg代入上式，又由x1+x2=
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t=
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答：从F开始作用到物块B刚要离开C的时间为t=
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点评：本题综合考查了共点力平衡、胡克定律和牛顿第二定律，综合性较强，关键理清初末状态，结合动力学知识求解．
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：