Question

7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点x_p=2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（　　）

• A． 质点P的振幅为0.1 m
• B． 波的频率可能为7.5 Hz
• C． 波的传播速度可能为50 m/s
• D． 在t=0.1s时刻与P相距5 m处的质点一定沿x轴正方向运动

Answer 1

分析 质点P的振幅由图直接读出．简谐横波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法得到波的周期可能值，求出频率的可能值和速度的可能值．根据时间与周期的关系，确定质点的速度方向．

解答 解：A、振幅等于质点离开平衡位置的最大距离，由图知，质点P的振幅为0.1 m，故A正确．
B、波沿x轴正方向传播，则t=nT+$\frac{T}{4}$，周期为 T=$\frac{4t}{4n+1}$=$\frac{0.4}{4n+1}$s，频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+1}{0.4}$=（10n+2.5）Hz，（n=0，1，2，3…），所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，不可能为7.5 Hz．故B错误；
C、波速为v=λf=4×（10n+2.5）=（40n+10）m/s，当n=1时，v=50m/s，故C正确．
D、波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相隔5m处的质点与P点相距1m的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5m的质点在0.1s时刻的速度方向，沿y轴正方向．故D错误．
故选：AC

点评 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，确定波的周期，是经常采用的方法．关键要理解波的周期性．