Question

19．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？

Answer 1

分析 根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据时间的相对性公式t=$\frac{t′}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$列式求解即可．

解答 解：设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据相对论效应得：
t=$\frac{t′}{\sqrt{1-（\frac{v}{c}）^{2}}}$，
即为：80.8=$\frac{t′}{\sqrt{1-0.92}}$
解得：t′=35.2（年）
所以B回到地球时的年龄为20+35.2=55.2岁．
A的年龄为20+80.8=100.8岁．
答：B回到地球时年龄为55.2岁，A的年龄为100.8岁．

点评 本题关键明确时间间隔的相对性，记住公式△t=$\frac{△t′}{\sqrt{1-（{\frac{v}{c}）}^{2}}}$是关键，较难．