题目内容

9．2012年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接，分离，于6月29日10时成功返回地面，下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是（　　）
A．若知道“天宫一号”的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量
B．在对接前“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”并与之对接
C．在对接前，应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接
D．“神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速

分析 根据万有引力提供向心力，判断能否求出地球的质量．对接时应该在较低轨道上加速，做离心运动，然后完成对接．返回时，需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，已知周期和万有引力常量，无法求出地球的质量，故A错误．
B、在对接前，神舟九号轨道应稍低于天宫一号的轨道，然后加速，做变轨运动与之对接，故B正确．
C、对接时不能在同一轨道上加速，因为加速，万有引力不够提供向心力，会脱离原来的轨道，不能完成对接，故C错误．
D、神舟九号返回时，应在原来绕行轨道上减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，会根据该理论求解中心天体的质量．掌握变轨的原理，实际上是万有引力与向心力之间的大小关系．

练习册系列答案
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19．关于航天技术和相关物理学原理，下列说法正确的是（　　）
A．人造地球卫星最小运行速度是7.9km/s
B．所有地球通讯卫星都位于地球赤道平面上
C．经典力学能解释一切微观粒子运动的规律
D．相对论认为同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的
20．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为4s，t=0时刻的波形如图所示．该列波的波速是1m/s；质点a平衡位置的坐标xa=2.5m，再经0.5s，它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动．
17．利用如图（a）所示电路研究电源电动势一定时路端电压随电源内电阻变化的规律，实验所用电源内阻可以在0.2Ω-1.2Ω之间连续变化．
（1）已知电源电动势为1.5V，改变电源内阻，由计算机将得到的路端电压U与相应的电流I的数据进行拟合的图线如图（b），则电路中的定值电阻R=2Ω，实验过程中路端电压U和内阻r的关系是U=$\frac{3}{2+r}$．
（2）现有L1“3V，3W”和L2“1.5V，0.75W”两个灯泡，上述实验中所用到的内阻可调电源4个，阻值为3Ω的定值电阻1个，阻值为1Ω的定值电阻2个，要求使两个灯泡都正常工作且电路消耗的总功率最小，请你在以上器材中合理选择，设计一个满足以上要求的方案，将你所设计的电路图画在图（c）中的方框内，在图中标出灯泡L1、L2的位置及所选用的定值电阻阻值．在该方案中4个电源的总内阻应该调整为r总=1.5Ω．
4．某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示．则（不考虑空气阻力）（　　）
A．电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向
B．从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大
C．从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大
D．到达x1位置时，小球速度的大小为$\sqrt{\frac{2（{E}_{1}-{E}_{0}+mg{x}_{1}）}{m}}$
14．如图所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的足够长的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属材料制成的霍尔元件位于两串联线圈之间，若线圈中产生恒定电流为I时，线圈间会产生匀强磁场，磁感应强度大小BH=k1I（k1为常数），方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH=k2$\frac{{I}_{H}{B}_{H}}{d}$，式中k2为霍尔系数，d为霍尔元件前后两侧面间的距离．释放导体棒，棒最终匀速下滑．已知重力加速度为g，电阻R1、R2的阻值均为R，霍尔元件及其他元件的阻值忽略不计．求：

（1）当导体沿导轨匀速下滑时，棒的速度v；
（2）导体棒沿导轨匀速下滑时，电压表的示数．
1．如图所示，绳子的上端固定，下端拴着一个质量为m的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力
B．小球做匀速圆周运动的周期为T=2π$\sqrt{\frac{Ltanθ}{g}}$
C．小球做匀速圆周运动的线速度大小为v=$\sqrt{gLtanθsinθ}$
D．小球做匀速圆周运动的角速度为ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{L}}$
11．平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层（光线不能通过）．某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示，则（　　）
A．当入射角β适当减小时，光线c、d都可能会消失
B．当入射角β适当增大时，光线c、d都可能会消失
C．对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D．出射光线b、c、d不一定平行
12．未来的出租车将以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（　　）
A．压强增大，内能增大B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，内能减小D．对外做功，分子平均动能减小
E．压强增大，分子平均动能增大   

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