题目内容
14．如图所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的足够长的平行光滑金属轨道上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，金属材料制成的霍尔元件位于两串联线圈之间，若线圈中产生恒定电流为I时，线圈间会产生匀强磁场，磁感应强度大小BH=k1I（k1为常数），方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH=k2$\frac{{I}_{H}{B}_{H}}{d}$，式中k2为霍尔系数，d为霍尔元件前后两侧面间的距离．释放导体棒，棒最终匀速下滑．已知重力加速度为g，电阻R1、R2的阻值均为R，霍尔元件及其他元件的阻值忽略不计．求：
（1）当导体沿导轨匀速下滑时，棒的速度v；
（2）导体棒沿导轨匀速下滑时，电压表的示数．
分析 （1）由电磁感应定律求电动势E=BLv、闭合电路欧姆定律求电流I=$\frac{E}{R}$，由导体棒受力平衡求速度，由带电粒子的匀速通过电容器求电压，结合闭合电路求速度．
（2）根据求得的电流，利用已知条件可得出对应的电压表的示数．
解答 解：（1）当棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件得：Mgsinθ=BIL①
解得：通过棒的电流为：$I=\frac{Mgsinθ}{BL}$
由法拉第电磁感应定律得，感应电动势为：E=BLV②
由闭合电路的欧姆定律有：$I=\frac{E}{2R}$③
解得：$V=\frac{2MgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$
（2）线圈中产生的电流$I=\frac{Mgsinθ}{BL}$；
则电压U=k2$\frac{I×{k}_{1}I}{d}$=$\frac{{k}_{1}{k}_{2}{M}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{BLd}$；
答：（1）当棒沿导轨匀速下滑时，棒的速率为$\frac{2MgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（2）电压表的示数为：$\frac{{k}_{1}{k}_{2}{M}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{BLd}$
点评 本题考查导体切割磁感线时的运动及受力问题，同时本题还属于信息给予题，要注意根据已知公式及条件进行分析求解．
练习册系列答案
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4．
如图所示为等腰棱镜，真空中a、b两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P点．以下判断正确的是（ ）
如图所示为等腰棱镜，真空中a、b两束单色光与棱镜轴线OO′等距，两束光折射后相交于图中的P点．以下判断正确的是（ ）| A． | 在真空中的光速va＞vb | |
| B． | 该棱镜对光的折射率na＞nb | |
| C． | 通过棱镜的时间ta＞tb | |
| D． | a、b两束光从同一介质射入真空过程中，发生全反射的临界角θa＞θb |
5．物理学中用到了许多科学方法，下列概念的建立有三个用到了“等效替代”的方法，有一个不属于这种方法，这个概念是（ ）
| A． | 质点 | B． | 平均速度 | C． | 合力 | D． | 总电阻 |
2．
如图所示，质量相同的木块A和B，其间用一轻质弹簧相连．置于光滑的水平桌面上，C为竖直挡板，今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，若弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度的大小应为（ ）
如图所示，质量相同的木块A和B，其间用一轻质弹簧相连．置于光滑的水平桌面上，C为竖直挡板，今将B压向A，弹簧被压缩，然后突然释放B，若弹簧刚恢复原长时，B的速度大小为v，那么当弹簧再次恢复原长时，B的速度的大小应为（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{v}{2}$ | C． | v | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$v |
9．2012年6月16日18时37分，执行我国首次载人交会对接任务的“神舟九号”载人飞船发射升空，在距地面343公里的近圆轨道上，与等待已久的“天宫一号”实现多次交会对接，分离，于6月29日10时成功返回地面，下列关于“神舟九号”与“天宫一号”的说法正确的是（ ）
| A． | 若知道“天宫一号”的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量 | |
| B． | 在对接前“神舟九号”轨道应稍低于“天宫一号”并与之对接 | |
| C． | 在对接前，应让“神舟九号”和“天宫一号”在同一轨道上绕地球做圆周运动，然后让“神舟九号”加速追上“天宫一号”并与之对接 | |
| D． | “神舟九号”返回地面时应在绕行轨道上先减速 |
如图质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=12N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2，假设小车足够长，问：
16．以下说法中正确的是 （ ）
| A． | 布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒分子无规则运动的反映 | |
| B． | 在绝热条件下压缩一定质量的气体，气体的内能一定增加 | |
| C． | 液晶具有液体的流动性，又具有某些晶体的光学各向异性 | |
| D． | 液面表面分子间表现为引力，因此液体表面具有收缩的趋势 | |
| E． | 在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，饱和汽的压强增大 |
17．下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
| A． | 速度越大，加速度就越大 | |
| B． | 加速度为零，则速度大小肯定不变 | |
| C． | 加速度就是增加的速度 | |
| D． | 加速度用来描述物体位置变化快慢的量 |