题目内容

20.一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为4s,t=0时刻的波形如图所示.该列波的波速是1m/s;质点a平衡位置的坐标xa=2.5m,再经0.5s,它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.

分析 由图读出波长λ,由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波速.根据波的传播方向判断可知,图中x=2m处质点的运动方向沿y轴向上,当此质点的状态传到a点时,质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.运用波形的平移法求质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间.

解答 解:由图读出波长λ=4m,则波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$=1m/s
根据波的传播方向判断可知,图中质点x=2m处质点此时的振动状态传到a点时,质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.
则质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{2.5-2}{1}$s=0.5s.
故答案为:1,0.5.

点评 本题采用波形的平移法求质点a第一次经过平衡位置向y轴正方向运动的时间,这是常用的方法.

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