题目内容
【题目】如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为ν，加速度为a1，最终以速度2ν做匀速运动：若保持拉力的功率恒定，棒由静止经时间t2后速度为ν，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则( )
A. t2=t1B. t1>t2C. a2=2a1D. a2=3a1
【答案】BD
【解析】
试题当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度
时，
，故A错误，B正确；由于两种情况下，最终棒都以速度匀速运动，此时拉力与安培力大小相等，则有：
，当拉力恒定，速度为v，加速度为a1时，根据牛顿第二定律有：
，解得：
．
若保持拉力的功率恒定，速度为时，拉力为F，则有：
，
又
，所以
，则当速度为
时，拉力大小为：
；
根据牛顿第二定律，得：
，解得：
，所以有
，故C错误，D正确。
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