题目内容
12.如图所示,质量均为m的A,B两球,以轻质弹簧连接后放在光滑水平面上,A被水平速度v0,质量为$\frac{m}{4}$的泥丸P击中并粘合,求弹簧所能具有的最大弹性势能.分析 泥丸P与A球碰撞的瞬间,P、A组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求出碰后瞬间PA的共同速度;当PA共同体与B球速度相同时,弹簧压缩到最短,弹性势能最大,由动量守恒定律求出共同速度,再由能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能.
解答 解:泥丸P击中A并粘合的过程P、A系统的动量守恒,取向右方向为正方向.由动量守恒定律得:
$\frac{1}{4}$mv0=($\frac{1}{4}$m+m)v1,
解得:v1=$\frac{1}{5}$v0;
以P、A、B组成的系统为研究对象,以向右方向为正方向,设弹簧压缩至最短时共同速度为v2.由动量守恒定律得:
$\frac{1}{4}$mv0=($\frac{1}{4}$m+m+m)v2,
解得:v2=$\frac{1}{9}$v0;
由能量守恒定律,弹簧所能具有的最大弹性势能为:
EP=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{4}$m+m)v12-$\frac{1}{2}$($\frac{1}{4}$m+m+m)v22
解得:EP=$\frac{1}{90}$mv02;
答:弹簧所能具有的最大弹性势能为$\frac{1}{90}$mv02.
点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律,综合性较强,关键要把握碰撞的基本规律动量守恒和能量守恒,能分过程列式.
练习册系列答案
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A. | 0 | B. | 4m/s2,水平向右 | C. | 2m/s2,水平向左 | D. | 2m/s2,水平向右 |
20.如图所示,在水平面上叠放着的两个物体A,B在水平外力F的作用下向右做匀加速运动(A,B保持相对静止),设A与B间的摩擦因数为μ1,B与地面间的动摩擦因数为μ2,则关于这两个动摩擦因数μ1,μ2的说法可能正确的是( )
A. | μ1=0,μ2=0 | B. | μ1=0,μ2≠0 | C. | μ1≠0,μ2=0 | D. | μ1≠0,μ2≠0 |
7.如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界是一上底边和高均为L的等腰梯形,现把一边长也为L的正方形单匝线框以水平速度v水平匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁感应强度为B,线框电阻R,零时刻线框进入磁场,不计一切摩擦阻力,则( )
A. | 当t=$\frac{L}{v}$时,水平拉力有最大值为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$ | |
B. | 当t=$\frac{2L}{v}$时,水平拉力有最大功率为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$ | |
C. | 在0~$\frac{L}{v}$时间内,水平拉力做功为$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$ | |
D. | 在0~$\frac{L}{v}$和$\frac{L}{v}$~$\frac{2L}{v}$两段时间内水平拉力做功相同 |
14.关于质点做曲线运动的下列说法中,正确的是( )
A. | 曲线运动一定是变速运动 | |
B. | 曲线运动不可能是匀变速运动 | |
C. | 曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 | |
D. | 做曲线运动的物体的动能不可能不变 |
15.如图甲所示,长直导线与闭合线框位于同一平面内,长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0~$\frac{T}{2}$时间内,长直导线中电流向上,则线框中感应电流的方向与所受安培力情况是( )
A. | 0~T时间内,线框中感应电流方向为顺时针方向 | |
B. | 0~T时间内,线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向 | |
C. | 0~T时间内,线框受安培力的合力向左 | |
D. | 0~$\frac{T}{2}$时间内,线框受安培力的合力向左,$\frac{T}{2}$~T时间内,线框受安培力的合力向右 |