题目内容
16.“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约380km的圆轨道上飞行,则其( )A. | 角速度小于地球自转角速度 | B. | 线速度小于第一宇宙速度 | ||
C. | 周期小于地球自转周期 | D. | 向心加速度小于地面的重力加速度 |
分析 根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和v=rω得到角速度的表达式,将“天舟一号”的角速度与地球同步卫星的角速度比较,从而分析其角速度与地球自转角速度的关系.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度.由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$比较“天舟一号”的向心加速度与近地卫星加速度的关系,从而分析出它的向心加速度与地面的重力加速度的关系.
解答 解:A、根据卫星的速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和v=rω得:ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$.将“天舟一号”与地球同步卫星比较,由于“天舟一号”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,所以“天舟一号”的角速度大于地球同步卫星的角速度,而地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度,所以其角速度大于地球自转角速度.故A错误.
B、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度,知其线速度小于第一宇宙速度.故B正确.
C、由T=$\frac{2π}{ω}$知“天舟一号”的周期于地球同步卫星的周期,而地球同步卫星的周期等于地球自转周期,所以其周期小于地球自转周期.故C正确.
D、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知,其向心加速度小于近地卫星的向心加速度,而近地卫星的向心加速度约等于地面的重力加速度,所以其向心加速度小于地面的重力加速度.故D正确.
故选:BCD
点评 解决此题的关键要掌握卫星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,能根据运动学公式推导出其他量的表达式.本题要选好比较的对象,如地球同步卫星、近地卫星.
练习册系列答案
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C. | 仍有电流,方向由B→A | D. | 无法确定 |