Question

某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v₀，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为（　　）

A．0

B． mnl M+(n-1)m

C． nml M+nm

D． mnl M+(n+1)m

Answer 1

由系统的动量守恒得：mv=[M+（n-1）m]v′
设子弹经过时间t打到靶上，则：vt+v′t=L
联立以上两式得：v′t=

m

M+nm

?L
射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后推的距离都相同，所以船后退的总距离：
x=n?v′t=

nmL

M+nm

，所以选项C正确，选项ABD错误．
故选：C