题目内容
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.
设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;
在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2.
在碰撞过程中,由能量守恒定律和动量守恒定律.得
mv2=mv12+?2mv22,
mv=mv1+2mv2,式中,以碰撞前木块A的速度方向为正.
联立解得:v1=-
v2.
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,
由动能定理得 μmgd1=
mv12.
μ(2m)gd2=
2mv22.
按题意有:d=d2+d1.
设A的初速度大小为v0,由动能定理得μmgd=
mv2-
mv02
联立解得:v0=
答:A的初速度的大小是
.
在碰撞后的瞬间,A和B的速度分别为v1和v2.
在碰撞过程中,由能量守恒定律和动量守恒定律.得
mv2=mv12+?2mv22,
mv=mv1+2mv2,式中,以碰撞前木块A的速度方向为正.
联立解得:v1=-
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设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2,
由动能定理得 μmgd1=
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μ(2m)gd2=
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按题意有:d=d2+d1.
设A的初速度大小为v0,由动能定理得μmgd=
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联立解得:v0=
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答:A的初速度的大小是
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