题目内容
如图6-2-17所示,已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动,某时刻,质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动,m<M.已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止,求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中,木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少?
=
由于M>m,Mv0>mv0,所以,最终M和m以相同的速度向右运动.即m先向左做匀减速运动,速度减到零后再向右做匀加速运动,直到和长板达到共同速度,长板一直向右做匀减速运动,直到和木块达到共同速度,之后它们一起做匀速运动.所以,木块的最小速度为零,长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v,由动量守恒定律得
Mv0-mv0=(M+m)v,解得v=v0;
在它们相对运动的过程中,木块位移的大小为sm=t=v0t
长板位移大小为sM=t=v0t
它们相对水平面的位移之比为=.
Mv0-mv0=(M+m)v,解得v=v0;
在它们相对运动的过程中,木块位移的大小为sm=t=v0t
长板位移大小为sM=t=v0t
它们相对水平面的位移之比为=.
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