题目内容

如图,A,B,C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,A,B间连接一根处于松弛状态的轻绳(绳受拉力不伸长),B,C间连接一根处于原长的轻弹簧,现A以初速度v0水平向右运动,当弹簧再一次处于原长时,A,B,C的速度各多大?
绳绷紧瞬间A,B的速度为v1,绳绷紧过程中,A,B组成系统动量守恒,规定向右为正方向,有:mv0=2mv1…①
弹簧再一次恢复原长时,A,B速度为v2,C速度为v3,弹簧由开始的原长状态到再一次恢复原长的过程中A,B,C组成系统动量守恒,规定向右为正方向,有:
mv0=2mv2+mv3 …②
绳绷紧后,A,B,C,弹簧组成系统机械能守恒:
1
2
×2m
v21
=
1
2
×2m
v22
+
1
2
m
v23
…③
联①②③得:v2=
1
2
v0
,v3=0(舍去)
v2=
1
6
v0
v3=
2
3
v0

即A,B的速度为
1
6
v0
,C的速度为
2
3
v0

答:A,B的速度为
1
6
v0
,C的速度为
2
3
v0
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