Question

【题目】如图所示，光滑水平面上的质量为M=1.0kg的长板车，其右端B点平滑连接一半圆形光滑轨道BC，左端A点放置一质量为m=1.0kg的小物块，随车一起以速度v0=5.0m/s水平向右匀速运动。长板车正前方一定距离的竖直墙上固定一轻质弹簧，当车压缩弹簧到最短时，弹簧及长板车立即被锁定，此时，小物块恰好在小车的右端B点处，此后物块恰能沿圆弧轨道运动到最高点C。已知轻质弹簧被压缩至最短时具有的弹性势能大小为E=13J，半圆形轨道半径为R=0.4m，物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小物块在B点处的速度vB；

（2）长板车的长度L；

（3）通过计算判断小物块能否落到长板车上。

Answer 1

【答案】（1）；（2）1m；（3）小物块落在长板车上。

【解析】

（1）物块恰能运动到最高点C，有

根据动能定理有

解得

（2）由功能关系，有

解得

L=1m

（3）由平拋运动知识，有

x1=vCt

解得

x1=0.8m<1m

故小物块落在长板车上。