Question

8．如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计．定值电阻R₁=2.4kΩ、R₂=4.8kΩ．在ab之间接一个C=100μF的电容器，下列说法正确的是（　　）

• A． 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量4×10^-4C
• B． 在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表示数3V
• C． 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量2×10^-4C
• D． 在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表示数4V

Answer 1

分析 （1）电路稳定后，电容器的电压等于R₂的电压．对于电路结构，电容器相当开关断开．求出电压，即可求出电容器的电量．
（2）在ab之间接一个内阻R_V=4.8kΩ的电压表，电压表相当一个电阻，电路结构是电压表与R₂并联，再与R₁串联．根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：AC、闭合开关S电路稳定后，设电容器的电压为${U}_{C}^{\;}$，则有：${U}_{C}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}E=\frac{4.8}{2.4+4.8}×6V=4V$
电容器的带电量为：$Q=C{U}_{C}^{\;}=100×1{0}_{\;}^{-6}×4=4×1{0}_{\;}^{-4}C$，故A正确，C错误；
BD、设电压表与${R}_{2}^{\;}$并联后电阻为：${R}_{并}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{V}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{V}^{\;}}=2.4kΩ$
则电压表的示数为：${U}_{V}^{\;}=\frac{E}{{R}_{并}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}{R}_{并}^{\;}=\frac{6}{4.8}×2.4=3V$，故B正确，D错误；
故选：AB

点评 对于电容器，关键在于电压的计算，当电容器与电阻并联时，电容器等于并联电阻的电压．对于有一定内阻的电压表，看成可测量电压的电阻．