题目内容
18．
某同学想测出都匀当地的重力加速度g，并验证机械能守恒定律．为了减小误差他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中（如图甲所示），在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作B、C、D、E．将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm．已知电动机的转速为3000r/min．求：①相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为0.1s；
②由实验测得都匀当地的重力加速度为9.79m/s2；（结果保留三位有效数字）
③该同学计算出划各条墨线时的速度v，以v2为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，据此图象能（填“能”或“不能”）验证机械能守恒定律，图线斜率的含义是2g图线不过原点的原因是A点对应速度不为零．
分析 （1）根据转速求出转动的周期，从而得出相邻的两条计数墨线对应的时间间隔；
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小；
（3）根据机械能守恒得出v2-h的关系式，结合关系式得出图线斜率的含义和图线不过原点的原因．
解答 解：（1）电动机的转速为3000 r/min=50r/s，可知相邻两条墨线的时间间隔为0.02s，每隔4条墨线取一条计数墨线，则相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为0.1s；
（2）xBC=39.15-14.68cm=24.47cm，xCD=73.41-39.15cm=34.26cm，xDE=117.46-73.41cm=44.05cm，可知连续相等时间内的位移之差为：△x=9.79cm，根据△x=gT2得：g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{9.79×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=9.79m/{s}^{2}$．
（3）根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$得：${v}^{2}={{v}_{0}}^{2}+2gh$，若v2-h图线为直线，则机械能守恒．所以此图象能验证机械能守恒．
图线的斜率为2g，图线不过原点的原因是A点对应的速度不为零．
故答案为：（1）0.1，（2）9.79，（3）能，2g，A点对应速度不为零．
点评 本题中笔在铝棒上相应位置留下墨线和打点计时器的原理相同，处理的方法和纸带的处理方法相同，会通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求解重力加速度．
练习册系列答案
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3．
如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（ ）
如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（ ）| A． | 此时A电势低，B电势高 | |
| B． | 此时A带正电，B带负电 | |
| C． | 先移去C，再把A和B分开，贴在A、B下部的金属箔都闭合 | |
| D． | 先把A和B分开，再移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 |
9．以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是（ ）
| A． | 紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
| B． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应 | |
| C． | 有10个放射性元素的原子核，当有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素半衰期 | |
| D． | 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大 | |
| E． | 大量氢原子从n=3的能级向低能级跃迁时会辐射出三种不同频率的光 |
在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s2．那么：
10．如图甲，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=$\frac{L}{3}$的圆形匀强磁场区域中．线框顶点与右侧圆中心重合，线框底边中点与左侧圆中心重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变；B2垂直水平面向里，大小随时间变化，B1、B2的值如图乙所示．（π取3）（ ）
| A． | t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1Wb | |
| B． | 通过线框中感应电流方向为逆时针方向 | |
| C． | 在t=0.6s内通过线框中的电量为0.12C | |
| D． | 经过t=0.6s线框中产生的热量为0.08J |
7．
甲图中所示为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为5：1，R1=5Ω，R2=10Ω，C为电容器，乙图为通过R2的正弦式交流电图象，以下判断正确的是（ ）
甲图中所示为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为5：1，R1=5Ω，R2=10Ω，C为电容器，乙图为通过R2的正弦式交流电图象，以下判断正确的是（ ）| A． | 原线圈交流电的频率为50Hz | B． | 原线圈输入电压的有效值为50V | ||
| C． | 电阻R1消耗的电功率为10W | D． | 通过R3的电流始终为零 |
8．
如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ．在ab之间接一个C=100μF的电容器，下列说法正确的是（ ）
如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ．在ab之间接一个C=100μF的电容器，下列说法正确的是（ ）| A． | 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量4×10-4C | |
| B． | 在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表示数3V | |
| C． | 闭合开关S电路稳定后电容器上所带的电量2×10-4C | |
| D． | 在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表示数4V |